Задание №1083

Тип задания: 8
Тема: Многогранник

Условие

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами A и C_2.

Многогранник с прямыми двугранными углами

Показать решение

Решение

Многогранник с прямыми двугранными углами и отрезками между вершинами

Ребро C_2D_2 перпендикулярно плоскости AA_2D_2D, поэтому угол C_2D_2A — прямой. По теореме Пифагора (AC_2)^2 =  (AD_2)^2 +(D_2C_2)^2. (AD_2)^2 =  (AD)^2 +(DD_2)^2 =  4^2 + 4^2 =  32. Отсюда, (AC_2)^2 = 32 + 2^2 = 36,  AC_2 = 6.

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены