Задание №1101

Тип задания: 11
Тема: Задачи на движение

Условие

Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше времени. Известно, что в неподвижной воде лодка движется со скоростью 15 км/ч. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч.

Показать решение

Решение

Обозначим скорость течения реки через x км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (15 + x) км/ч, скорость лодки против течения реки (15 - x) км/ч. Время, затраченное лодкой на путь по течению реки \frac{160}{15+x} ч, время, затраченное на путь против течения реки — \frac{160}{15-x} ч.

Составим и решим уравнение:

\frac{160}{15-x}-\frac{160}{15+x}=8,

\frac{20}{15-x}-\frac{20}{15+x}=1,

20(15+x-15+x)= (15-x)(15+x),

20\cdot2x=225-x^2,

40x=225-x^2,

x^2+40x-225=0,

x_1=5, x_2=-45.

Скорость течения положительна, она равна 5 км/ч.

Ответ

5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ