Задание №1112

Тип задания: 12
Тема: Рациональные функции

Условие

Найдите точку минимума функции y=\frac{x^2+10\,000}{x}.

Показать решение

Решение

Исходная функция определена при x \neq 0, при этом y=-x-\frac{10\,000}{x}. Тогда производная исходной функции y'(x)=-1+\frac{10\,000}{x^2}. Найдём нули производной: y'(x)=0 при \frac{10\,000}{x^2}=1,

x^2=10\,000,

x=\pm 100.

Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции.

Знаки производной и промежутки монотонности функции

Из рисунка видно, что функция y=-\frac{x^2+10\,000}{x} имеет единственную точку минимума x=-100.

Ответ

-100
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Артем Апельсинов / 

в задании ошибка в ответах тут получается 100 точка минимума

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ