Задание №1126

Тип задания: 12
Тема: Степенные функции

Условие

Найдите точку минимума функции y=\frac23x^\tfrac32-5x+17.

Показать решение

Решение

ОДЗ: x \geqslant 0. Найдём производную исходной функции:

y'=\frac23\cdot\frac32x^\tfrac12-5=\sqrt x-5.

Вычислим нули производной:

\sqrt x-5=0;

\sqrt x=5;

x=25.

Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции.

Знаки производной и промежутки монотонности функции

Из рисунка видно, что точка x=25 является единственной точкой минимума заданной функции.

Ответ

25
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ