Задание №1148

Тип задания: 7
Тема: Физический смысл производной

Условие

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac14t^3-4t^2+t, где x —расстояние от точки отсчёта в метрах, t ­— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с?

Показать решение

Решение

Согласно физическому смыслу производной необходимо решить уравнение x'(t)=13.

x'(t)=\frac34t^2-8t+1. Решаем уравнение:

\frac34t^2-8t+1=13,

\frac34t^2-8t-12=0,

3t^2-32t-48=0,

t_{1,2}= \frac{16\pm\sqrt{256+3\cdot48}}{3}= \frac{16\pm\sqrt{400}}{3}= \frac{16\pm20}{3}.

t_1=-\frac43,  t_2=12.

Так как t\geqslant0, то t=12.

Ответ

12
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928