Задание №128

Тип задания: 12
Тема: Тригонометрические функции

Условие

Найдите наибольшее значение функции y=13tgx-13x+5 на отрезке \left [ -\frac{\pi}{4}; 0 \right ].

Показать решение

Решение

Вычислим производную функции.

y'=\frac{13}{\cos^2x}-13=13(\frac{1}{\cos^2x}-1)=13tg^2x

Производная функции на всем промежутке возрастает, значит наибольшее значение функции она достигает на правом конце отрезка. Вычислим значение функции в этой точке.

y(0)=13tg0-13\cdot0+5=5

Точка 5 – наибольшее значение функции.

Ответ

5

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены