Задание №265

Тип задания: 3
Тема: Фигуры на квадратной решетке

Условие

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размерами клетки 1 см×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Четырехугольник на клетчатой решетке 1x1

Показать решение

Решение

Достроим четырехугольник ABCD до прямоугольника KBMN.

Четырехугольник с достроенным прямоугольником на клетчатой решетке 1x1

Тогда S_{ABCD}= S_{KBMN}-(S_{AKB}+S_{BLC}+S_{CLMD}+S_{ADN})= 7\cdot10-(\frac{2\cdot7}{2}+\frac{5\cdot4}{2}+\frac{4+3}{2}\cdot5+\frac{8\cdot4}{2})= 70-(7+10+17,5+16)= 19,5

Ответ

19,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены