Задание №60

Тип задания: 10
Тема: Логарифмические уравнения

Условие

Для обогрева комнаты используется радиатор, через который пропускают горячую воду, имеющую температуру T_B=57^{\circ}C. Расход воды, проходящей через трубу радиатора, равен m = 0,3 кг/с. Длина трубы составляет 56 м. После прохождения через трубу некоторого расстояния x вода частично охлаждается до температуры T, а в комнате поддерживается температура T_K=25^{\circ}C, причем:

x=\alpha \cdot \frac{cm}{\gamma }\cdot \log_2 \frac{T_B-T_K}{T-T_K}, где:

c = 4200  – удельная теплоемкость воды;

\alpha = 1,4 – постоянная;

\gamma = 63  – коэффициент теплообмена.

Определите температуру воды после прохождения радиатора.

Показать решение

Решение

Выразим значение логарифма из уравнения, данного в задаче и вычислим его значение:

x=\alpha \cdot \frac{cm}{\gamma }\cdot \log_2 \frac{T_B-T_K}{T-T_K}

\log_2 \frac{T_B-T_K}{T-T_K} = \frac{x\gamma}{\alpha cm}

\log_2 \frac{57-25}{T-25} = \frac{56 \cdot 63}{1,4\cdot 4200\cdot 0,3}

\log_2 \frac{32}{T-25} = 2

\frac{2^5}{T-25}= 2^2

T-25=2^3

T=8+25

T=33

Ответ

33

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены