Задание №64

Тип задания: 11
Тема: Задачи на движение

Условие

Радиоактивный распад подчиняется закону:

N=N_{0}\cdot 2^{-\tfrac{t}{T}}

в формуле которого:

N — число радиоактивных атомов в момент времени t;

N0 — число радиоактивных атомов в начальный момент времени;

t — время, прошедшее с момента начала распада (с);

T — период полураспада (с).

Определите, через какое время после начала распада число радиоактивных атомов будет меньше 5, если период полураспада изотопа T = 2 с, а начальное число атомов N0 = 20. Ответ выразите в секундах.

Показать решение

Решение

Из условия задачи видно, что нам нужно найти такое N, которое бы удовлетворяло неравенству: N < 1

Подставим в неравенство выражение массы из закона радиоактивного распада:

N_{0}\cdot 2^{-\tfrac{t}{T}}<1

20\cdot 2^{-\tfrac{t}{2}}<5

2^{-\tfrac{t}{2}}<\frac{5}{20}

2^{-\tfrac{t}{2}}<\frac{1}{4}

2^{-\tfrac{t}{2}}<2^{-2}

-\frac{t}{2}<-2

-t < -4

t > 4 (с)

Ответ

4

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Milena Gushina / 

больше 4 секунд, значит, ответ 5 секунд, нет?