Задание №79

Тип задания: 10
Тема: Линейные уравнения

Условие

Длина рельса железнодорожного пути l0 при температуре 0^{\circ}C составляет 10 м. При повышении температуры рельс удлиняется – возникает эффект термического расширения. Длина подчиняется закону:

l(t^{\circ})=l_0(1+\alpha t^{\circ}), где:

l(t^{\circ}) – длина рельса (м);

l0 – исходная длина рельса (м);

\alpha=1,2\cdot 10^{-5}(^{\circ}C)^{-1} – коэффициент линейного теплового расширения для стали;

t^{\circ} – температура (^{\circ}C).

Определите, какой должна быть температура, чтобы длина рельса увеличилась на 9мм. Укажите ответ в градусах Цельсия.

Показать решение

Решение

Длина рельса после удлинения на 9 мм. (9·10–3 м.) составит l_0+9\cdot10^{-3} метров, где l0 – исходная длина рельса. Подставляем это значение в уравнение теплового расширения и получаем:

l_0+9\cdot 10^{-3}= l_0(1+\alpha t^{\circ})

Решим уравнение относительно t^{\circ}:

l_0+9\cdot 10^{-3}=l_0+l_0\alpha t^{\circ}

l_0\alpha t^{\circ}=9\cdot 10^{-3}

t^{\circ}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{l_0\alpha}

t^{\circ} = \frac{9\cdot 10^{-3}}{10\cdot 1,2\cdot 10^{-5}}=\frac{9}{1,2}\cdot 10=75 ^{\circ} C

Ответ

75

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены