Задание №82

Тип задания: 10
Тема: Линейные уравнения

Условие

Температура звезд определяется с помощью закона Стефана-Больцмана:

N=\sigma \cdot S\cdot T^4, при этом:

N – мощность излучения нагретого тела (Вт);

\sigma = 5,7\cdot 10^{-8}\, Вт/м2 · K4 – постоянная;

S – площадь поверхности нагретого тела (м2);

T – температура (К).

Определите температуру звезды, если известно, что мощность ее излучения равна 5,7·1025 Вт, а площадь поверхности – \frac{1}{625}\cdot 10^{21} м2. Ответ выразите в градусах Кельвина.

Показать решение

Решение

Для решения задачи подставим известные значения переменных в уравнение Стефана-Больцмана и решим его относительно T

N=\sigma \cdot S\cdot T^4

5,7 \cdot 10^{25} = 5,7\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1}{625}\cdot 10^{21}\cdot T^4

T^4= \frac{5,7 \cdot 10^{25}\cdot 625 }{5,7\cdot 10^{-8}\cdot 10^{21}} = \frac{625\cdot 10^{25}}{10^{13}}=625\cdot 10^{12}

T^4=5^4\cdot (10^3)^4=(5\cdot 10^3)^4=(5000)^4

T = 5000 К – температура звезды. 

Ответ

5000

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Борис Криволапов / 

Минус куда дели?