Задание №887

Тип задания: 5
Тема: Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения 5^{\log_{25}(10x-8)}=8.

Показать решение

Решение

Найдем ОДЗ: 10x-8>0.

5^{\log_{25}(10x-8)}=5^{\log_58},

\log_{25}(10x-8)=\log_58,

\log_{5^2}(10x-8)=\log_58,

\frac12\log_5(10x-8)=\log_58,

\log_5(10x-8)=2\log_58,

\log_5(10x-8)=\log_58^2,

10x-8=64, значит, условие 10x-8>0 выполняется.

10x=72,

x=7,2.

Ответ

7,2
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Наталья Есенина /