Задание №91

Условие

График дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к графикуНа рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к графику в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Показать решение

Решение

График дифференцируемой функции y=f(x) и касательная с образованным треугольникомЗначением производной функции в точке является угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке и равно тангенсу угла наклона касательной к оси Ox.

Построим прямоугольный треугольник ABC и по рисунку найдем тангенс угла ACB, смежного с углом наклона касательной к оси Ox.

Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg\angle ACB=\frac{AB}{BC}

На рисунке видно, что противолежащий катет AB = −12, а прилежащий BC = 6, значит:

f'(x_0)=tg\angle ACB=\frac{-12}{6}=-2

Ответ

-2

Рассказать друзьям

Заказать работу на Академии ЕГЭ

Рефераты, доклады, презентации, сочинения и другие работы

В течение 15 минут мы ответим вам

Что нужно сделать?
Введите имя
Укажите электронную почту

Сообщение отправлено

С вами свяжется наш специалист для обсуждения деталей

Вы что-то пропустили

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Рома Милкович / 

надо найти тангенс, почему минус 2??