Задания по теме «Графики и диаграммы»

Открытый банк заданий по теме графики и диаграммы. Задания B2 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1238

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в городе N с 4 по 17 февраля 1908 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало ровно 2 миллиметра осадков.

График суточного количества осадков в городе N

Показать решение

Решение

Выбираем точку с ординатой 2 и наименьшей абсциссой. Видим, что её абсцисса равна 8. Значит, 8 февраля впервые выпало 2 мм осадков.

График суточного количества осадков в городе N за 8 февраля

Ответ

8
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1237

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 30 ^{\circ}C до температуры 70 ^{\circ}C.

График разогрева двигателя легкового автомобиля

Показать решение

Решение

На оси ординат находим промежуток от 30 до 70^{\circ}C. Ему соответствует на оси абсцисс промежуток от 1 до 7 минут. То есть двигатель нагревается шесть минут.

График разогрева двигателя легкового автомобиля с временем разогрева от 30 до 70 градусов Цельсия

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1236

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 50 Н·м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

График зависимости крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту

Показать решение

Решение

Выбираем точку с ординатой 50, ближайшую к началу координат. С помощью рисунка находим соответствующую ординате точку на графике, из неё опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем точку, абсцисса которой равна 2000 это и есть наименьшее число оборотов.

График крутящего момента автомобильного двигателя с наименьшим числом оборотов

Ответ

2000
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1037

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При уменьшении сопротивления, увеличивается сила тока в электрической цепи электродвигателя, что приводит к ускорению вращения мотора отопителя. На графике показана зависимость силы тока от сопротивления в цепи. На оси абсцисс отложено сопротивление (в омах), а на оси ординат — сила тока в амперах. Рукоятку отопителя повернули таким образом, что ток в цепи снизился с 8 до 4 ампер. По графику определите, на сколько омов при этом увеличилось сопротивление?

Зависимость силы тока отопителя автомобиля от сопротивления в цепи

Показать решение

Решение

Используя рисунок, определим на оси ординат промежуток от 8 до 4 ампер (ток в цепи электродвигателя уменьшается), ему соответствует промежуток на оси абсцисс от 1 до 2,5 Ом, то есть сопротивление в цепи увеличилось на 1,5 Ома.

Зависимость силы тока от сопротивления в цепи при уменьшении тока

Ответ

1,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1036

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортёрной ленте. От угла наклона транспортера к горизонту при расчётной нагрузке напрямую зависит допустимая сила натяжения ленты. Эта зависимость изображена на графике. На оси абсцисс отложен угол подъёма транспортера в градусах, а на оси ординат — сила натяжения ленты при допустимой нагрузке (в килограмм-силах). По графику определите, при каком угле наклона транспортера сила натяжения ленты составит 200 кгс? Ответ дайте в градусах.

Зависимость допустимой силы натяжения транспортерной ленты к углу наклона

Показать решение

Решение

На оси ординат находим отметку 200 кгс. Проводим прямую, перпендикулярную оси ординат до пересечения с графиком; из этой точки (на графике) опускаем перпендикуляр на ось абсцисс, соответствующее значение равно 75. Угол наклона транспортёра к горизонту равен 75^{\circ}.

Зависимость силы натяжения транспортерной ленты к углу наклона при нагрузке 200кгс

Ответ

75
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №857

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. Данная зависимость представлена графиком. На оси абсцисс отложено время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах, не вступившего в реакцию. Используя график, определите сколько граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту.

Уменьшение массы реагента, вступившего в химическую реакцию с течением времени

Показать решение

Решение

За первую минуту реакции масса оставшегося реагента уменьшилась с 20 до 8 г, значит, в реакцию вступило 12 г.

Уменьшение массы реагента, вступившего в химическую реакцию в первую минуту

Ответ

12
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №856

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тонна-силах). Используя рисунок определите, какая сила действует на крылья самолета (в тонна-силах) при скорости 400 км/ч.

Зависимость подъемной силы от скорости, действующей на крылья самолета

Показать решение

Решение

Находим на горизонтальной оси число 400, на оси ординат этому числу соответствует отметка 4. То есть подъемная сила равна 4 тс.

Подъемная сила, действующая на крылья самолета при скорости 400 км.ч.

Ответ

4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №855

Тип задания: 2
Тема: Диаграммы

Условие

На диаграмме показано количество посетителей сайта «Погода» во все дни с 15 по 30 августа 2003 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта в соответствующий день. Используя диаграмму определите, какого числа количество посетителей сайта «Погода» было наименьшим в период с 15 по 21 августа.

Диаграмма с количеством посетителей сайта «Погода» во все дни с 15 по 30 августа 2003 года

Показать решение

Решение

Находим нужный нам период с 15 по 21 августа. Далее, используя диаграмму, в этом периоде определяем самый низкий столбец, он соответствует 20 августа.

Диаграмма с наименьшим количеством посетителей сайта «Погода» с 15 по 21 августа

Ответ

20
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №854

Тип задания: 2
Тема: Диаграммы

Условие

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе N за каждый месяц 1985 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в первой половине 1985 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

График среднемесячной температуры воздуха в городе N за каждый месяц 1985 года

Показать решение

Решение

Находим по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в первой половине 1985 года, то есть с января по июнь, она равна 18^{\circ}C.

График с максимальной температурой в городе N в первой половине 1985 года

Ответ

18
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №853

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N с 9 по 22 июля 1971 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Используя график определите разность в градусах Цельсия между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за период с 9 по 17 июля.

График - среднесуточная температура воздуха в городе N с 9 по 22 июля 1971 года

Показать решение

Решение

Находим по графику наибольшую и наименьшую среднесуточные температуры в период с 9 по 17 июля, они равны 17^{\circ}C и 23^{\circ}C. Их разность равна 6^{\circ}C.

График максимальной и минимальной среднесуточной температуры воздуха в городе N с 9 по 17 июля

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.