Задания по теме «Графики»

Открытый банк заданий по теме графики. Задания B2 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1238

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в городе N с 4 по 17 февраля 1908 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало ровно 2 миллиметра осадков.

График суточного количества осадков в городе N

Показать решение

Решение

Выбираем точку с ординатой 2 и наименьшей абсциссой. Видим, что её абсцисса равна 8. Значит, 8 февраля впервые выпало 2 мм осадков.

График суточного количества осадков в городе N за 8 февраля

Ответ

8
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1237

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 30 ^{\circ}C до температуры 70 ^{\circ}C.

График разогрева двигателя легкового автомобиля

Показать решение

Решение

На оси ординат находим промежуток от 30 до 70^{\circ}C. Ему соответствует на оси абсцисс промежуток от 1 до 7 минут. То есть двигатель нагревается шесть минут.

График разогрева двигателя легкового автомобиля с временем разогрева от 30 до 70 градусов Цельсия

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1236

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 50 Н·м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

График зависимости крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту

Показать решение

Решение

Выбираем точку с ординатой 50, ближайшую к началу координат. С помощью рисунка находим соответствующую ординате точку на графике, из неё опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем точку, абсцисса которой равна 2000 это и есть наименьшее число оборотов.

График крутящего момента автомобильного двигателя с наименьшим числом оборотов

Ответ

2000
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1037

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При уменьшении сопротивления, увеличивается сила тока в электрической цепи электродвигателя, что приводит к ускорению вращения мотора отопителя. На графике показана зависимость силы тока от сопротивления в цепи. На оси абсцисс отложено сопротивление (в омах), а на оси ординат — сила тока в амперах. Рукоятку отопителя повернули таким образом, что ток в цепи снизился с 8 до 4 ампер. По графику определите, на сколько омов при этом увеличилось сопротивление?

Зависимость силы тока отопителя автомобиля от сопротивления в цепи

Показать решение

Решение

Используя рисунок, определим на оси ординат промежуток от 8 до 4 ампер (ток в цепи электродвигателя уменьшается), ему соответствует промежуток на оси абсцисс от 1 до 2,5 Ом, то есть сопротивление в цепи увеличилось на 1,5 Ома.

Зависимость силы тока от сопротивления в цепи при уменьшении тока

Ответ

1,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1036

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортёрной ленте. От угла наклона транспортера к горизонту при расчётной нагрузке напрямую зависит допустимая сила натяжения ленты. Эта зависимость изображена на графике. На оси абсцисс отложен угол подъёма транспортера в градусах, а на оси ординат — сила натяжения ленты при допустимой нагрузке (в килограмм-силах). По графику определите, при каком угле наклона транспортера сила натяжения ленты составит 200 кгс? Ответ дайте в градусах.

Зависимость допустимой силы натяжения транспортерной ленты к углу наклона

Показать решение

Решение

На оси ординат находим отметку 200 кгс. Проводим прямую, перпендикулярную оси ординат до пересечения с графиком; из этой точки (на графике) опускаем перпендикуляр на ось абсцисс, соответствующее значение равно 75. Угол наклона транспортёра к горизонту равен 75^{\circ}.

Зависимость силы натяжения транспортерной ленты к углу наклона при нагрузке 200кгс

Ответ

75
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №857

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. Данная зависимость представлена графиком. На оси абсцисс отложено время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах, не вступившего в реакцию. Используя график, определите сколько граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту.

Уменьшение массы реагента, вступившего в химическую реакцию с течением времени

Показать решение

Решение

За первую минуту реакции масса оставшегося реагента уменьшилась с 20 до 8 г, значит, в реакцию вступило 12 г.

Уменьшение массы реагента, вступившего в химическую реакцию в первую минуту

Ответ

12
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №856

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тонна-силах). Используя рисунок определите, какая сила действует на крылья самолета (в тонна-силах) при скорости 400 км/ч.

Зависимость подъемной силы от скорости, действующей на крылья самолета

Показать решение

Решение

Находим на горизонтальной оси число 400, на оси ординат этому числу соответствует отметка 4. То есть подъемная сила равна 4 тс.

Подъемная сила, действующая на крылья самолета при скорости 400 км.ч.

Ответ

4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №853

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N с 9 по 22 июля 1971 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Используя график определите разность в градусах Цельсия между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за период с 9 по 17 июля.

График - среднесуточная температура воздуха в городе N с 9 по 22 июля 1971 года

Показать решение

Решение

Находим по графику наибольшую и наименьшую среднесуточные температуры в период с 9 по 17 июля, они равны 17^{\circ}C и 23^{\circ}C. Их разность равна 6^{\circ}C.

График максимальной и минимальной среднесуточной температуры воздуха в городе N с 9 по 17 июля

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №852

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 18 по 28 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности точки графика соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в период с 18 по 21 августа. Ответ выразите в долларах США за баррель.

График - цена нефти на момент закрытия биржевых торгов с 18 по 28 августа 2004 года.

Показать решение

Решение

Определяем по рисунку наименьшую цену нефти (в долларах США за баррель) на момент закрытия торгов в периоде 18 по 21 августа — на оси абсцисс она приходится на 18 августа, а ей соответствует ордината, равная 44, то есть 44 доллара США.

График - наименьшая цена нефти в период с 18 по 21 августа 2004 года

Ответ

44
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №851

Тип задания: 2
Тема: Графики

Условие

На графике изображено суточное количество осадков, выпадавших в Тамбове с 4 по 17 февраля 1905 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков в миллиметрах. Для наглядности точки графика соединены линией. Определите какого числа впервые выпало ровно 4 миллиметров осадков.

График суточного количества осадков в Тамбове с 4 по 17 февраля 1905 года

Показать решение

Решение

Выбираем на рисунке точку с ординатой 4 и абсциссой, ближайшей к началу координат. Видим, что ее абсцисса равна 6, то есть впервые 4 мм осадков выпало 6 февраля.

График суточного количества осадков в Тамбове с указанием 4 мм осадков 6 числа

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.