Задания по теме «Проценты»

Открытый банк заданий по теме проценты. Задания B1 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1034

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В школе 225 выпускников 9-х и 11-х классов, из них 60% — выпускники 9-х классов. ЕГЭ по математике на профильном уровне будут сдавать 70% выпускников 11-х классов, а выпускники 9-х классов не сдают ЕГЭ по математике. Определите, сколько выпускников будут сдавать ЕГЭ по математике на профильном уровне?

Показать решение

Решение

В школе из 225 выпускников девятых и одиннадцатых классов 100% − 60% = 40% —выпускники 11-ых классов, что составляет 225\cdot0,4 = 90 человек. По условию из них 70% планируют сдавать ЕГЭ по математике на профильном уровне, т.е. 90\cdot0,7 = 63.

Ответ

63
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1033

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В сентябре 1 кг яблок стоил 40 рублей. В декабре яблоки подорожали на 60%. Найдите стоимость 1 кг яблок после подорожания в декабре.

Показать решение

Решение

В декабре стоимость 1 кг яблок составляла 160% стоимости 1 кг яблок в сентябре. Значит, после подорожания 1 кг яблок стоил 40\cdot1,6=64 рубля.

Ответ

64
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1030

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Смартфон стоил 4200 рублей. После снижения цены он стал стоить 3738 рублей. На сколько процентов была снижена цена на смартфон?

Показать решение

Решение

Смартфон подешевел на 4200 − 3738 = 462 рубля.

4200 руб. — 100%

462 руб. — x%,

отсюда x = (462 · 100%) : 4200 = 11%.

Ответ

11
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1029

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Постоянные клиенты интернет-магазина получают при покупке скидку 5%. Покупка стоит 900 рублей. Стоимость доставки товаров включена в стоимость покупки. Найдите сумму, которую заплатит постоянный покупатель этого интернет-магазина с учетом скидки.

Показать решение

Решение

Покупатель заплатит 100% − 5% = 95% от стоимости покупки, что составит 900 \cdot 0,95 = 855 рублей.

Ответ

855

Задание №1028

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Авиабилет для обычного пассажира стоит 7000 рублей. Стоимость авиабилета для студента равна 50% от стоимости билета для обычного пассажира. Группа содержит 11 студентов и 4 преподавателей. Найдите общую стоимость билетов для всей группы.

Показать решение

Решение

Стоимость авиабилета для студента составляет 50% от полной стоимости билета, то

есть 7000 \cdot 0,5 = 3500 рублей. По условию надо купить 4 билета по 7000 рублей и 11 билетов по 3500 рублей.

Все билеты стоят 7000 \cdot 4 + 3500 \cdot 11 = 66\,500 рублей.

Ответ

66500
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №846

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В октябре 1 кг апельсинов стоил 56 рублей. В ноябре апельсины подорожали на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг апельсинов после подорожания в ноябре?

Показать решение

Решение

В ноябре стоимость 1 кг апельсинов составляла 115% стоимости 1 кг апельсинов в октябре. Значит, после подорожания 1 кг апельсинов стоил 56 \cdot 1,15 = 64,4 рубля.

Ответ

64,4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №844

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Магазин закупает пакеты молока по 33 рубля за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких пакетов молока можно купить на 300 рублей?

Показать решение

Решение

Наценка 25% означает, что цена продажи составляет 100% + 25% = 125% = 1,25 от закупочной цены. Магазин продает пакет молока за 33\cdot 1,25 = 41,25 руб.

Найдем число пакетов, которое можно купить на 300 рублей.

300 : 41,25 = \frac{80}{11}=7\frac{3}{11}. Значит, наибольшее число пакетов равно 7.

Ответ

7
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №843

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Клиент взял в банке кредит 155 000 рублей под 17% годовых. Для того, чтобы полностью погасить кредит с процентами, ему необходимо каждый месяц вносить в банк одну и ту же сумму денег. Сколько рублей должен вносить в банк клиент ежемесячно?

Показать решение

Решение

Всего клиент должен вернуть банку 117% от суммы, взятой в кредит, т.е. 155\;000\cdot 1,17 = 181\;350 рублей. По условию он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, поэтому ежемесячный платеж составляет 181\;350 : 12 = 15\;112,5 рублей.

Ответ

15112,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №839

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Постоянные клиенты интернет-магазина получают при покупке скидку 5%. Покупка стоит 800 рублей. Сколько рублей заплатит постоянный клиент этого интернет-магазина за покупку, при условии, что стоимость доставки включена в стоимость покупки?

Показать решение

Решение

Клиент заплатит 100% − 5% = 95% стоимости покупки, что составит 800 \cdot 0,95 = 760 рублей.

Ответ

760
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №838

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Стоимость билета в музей составляет 500 рублей, а для льготной категории посетителей — 60% от полной стоимости. В состав группы входит 8 человек, из которых двое вправе купить льготный билет. Найдите общую стоимость билетов на всю группу.

Показать решение

Решение

Стоимость билета в музей для льготной категории посетителей составляет 60% от полной стоимости билета, т.е. 500\cdot 0,6 = 300 рублей. По условию надо купить 6 билетов по 500 рублей и 2 билета по 300 рублей. Все билеты стоят 500 \cdot 6 + 300 \cdot 2 = 3600 рублей.

Ответ

3600
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.