Задания по теме «Простейшие текстовые задачи»

Открытый банк заданий по теме простейшие текстовые задачи. Задания B1 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1035

Условие

В доме, в котором живёт Антон, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находятся по 3 квартиры. Определите, в каком подъезде живет Антон, если номер его квартиры 114.

Показать решение

Решение

В подъезде 3 \cdot 12 = 36 квартир. 114 = 3 \cdot 36 + 6. Значит, Антон живёт в 4-ом подъезде.

Ответ

4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1034

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В школе 225 выпускников 9-х и 11-х классов, из них 60% — выпускники 9-х классов. ЕГЭ по математике на профильном уровне будут сдавать 70% выпускников 11-х классов, а выпускники 9-х классов не сдают ЕГЭ по математике. Определите, сколько выпускников будут сдавать ЕГЭ по математике на профильном уровне?

Показать решение

Решение

В школе из 225 выпускников девятых и одиннадцатых классов 100% − 60% = 40% —выпускники 11-ых классов, что составляет 225\cdot0,4 = 90 человек. По условию из них 70% планируют сдавать ЕГЭ по математике на профильном уровне, т.е. 90\cdot0,7 = 63.

Ответ

63
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1033

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В сентябре 1 кг яблок стоил 40 рублей. В декабре яблоки подорожали на 60%. Найдите стоимость 1 кг яблок после подорожания в декабре.

Показать решение

Решение

В декабре стоимость 1 кг яблок составляла 160% стоимости 1 кг яблок в сентябре. Значит, после подорожания 1 кг яблок стоил 40\cdot1,6=64 рубля.

Ответ

64
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1032

Условие

В обменном пункте 1 тайландский бат стоит 2 рубля 20 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на баты. После обмена они купили в магазине 2 кокоса по 28 бат за штуку. Найдите, сколько рублей было потрачено на эту покупку? Ответ округлите до целого числа.

Показать решение

Решение

За 2 кокоса было оплачено 56 батов.

1 бат — 2,2 руб.

56 бат — x руб.,

значит x = 2,2 \cdot 56 = 123,2 \approx 123 рубля.

Ответ

123

Задание №1031

Условие

Показания счётчика электроэнергии 1 января составляли 19\,652 киловатт-часов, а 1 февраля — 19\,801 киловатт-часов. По текущему тарифу стоимость 1 киловатт-часа электроэнергии составляет 3 рубля 50 копеек. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за январь месяц?

Показать решение

Решение

Расход электроэнергии за январь составляет 19\,801-19\,652=149 киловатт-часов. По условию 1 киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 50 копеек, значит, за январь нужно заплатить 3,5\cdot149=521,5 руб.

Ответ

521,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1030

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Смартфон стоил 4200 рублей. После снижения цены он стал стоить 3738 рублей. На сколько процентов была снижена цена на смартфон?

Показать решение

Решение

Смартфон подешевел на 4200 − 3738 = 462 рубля.

4200 руб. — 100%

462 руб. — x%,

отсюда x = (462 · 100%) : 4200 = 11%.

Ответ

11
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1029

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Постоянные клиенты интернет-магазина получают при покупке скидку 5%. Покупка стоит 900 рублей. Стоимость доставки товаров включена в стоимость покупки. Найдите сумму, которую заплатит постоянный покупатель этого интернет-магазина с учетом скидки.

Показать решение

Решение

Покупатель заплатит 100% − 5% = 95% от стоимости покупки, что составит 900 \cdot 0,95 = 855 рублей.

Ответ

855

Задание №1028

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Авиабилет для обычного пассажира стоит 7000 рублей. Стоимость авиабилета для студента равна 50% от стоимости билета для обычного пассажира. Группа содержит 11 студентов и 4 преподавателей. Найдите общую стоимость билетов для всей группы.

Показать решение

Решение

Стоимость авиабилета для студента составляет 50% от полной стоимости билета, то

есть 7000 \cdot 0,5 = 3500 рублей. По условию надо купить 4 билета по 7000 рублей и 11 билетов по 3500 рублей.

Все билеты стоят 7000 \cdot 4 + 3500 \cdot 11 = 66\,500 рублей.

Ответ

66500
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №847

Условие

Для приготовления дрожжевого теста на 1 кг муки требуется 13 г сухих дрожжей. Сухие дрожжи продаются в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков сухих дрожжей нужно купить для приготовления теста из 3 кг муки?

Показать решение

Решение

Для приготовления теста из 3 кг муки потребуется 3 \cdot 13 = 39 г сухих дрожжей, поэтому нужно купить 39 : 10 = 3,9 пакетиков сухих дрожжей, значит, 4 пакетика.

Ответ

4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №846

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В октябре 1 кг апельсинов стоил 56 рублей. В ноябре апельсины подорожали на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг апельсинов после подорожания в ноябре?

Показать решение

Решение

В ноябре стоимость 1 кг апельсинов составляла 115% стоимости 1 кг апельсинов в октябре. Значит, после подорожания 1 кг апельсинов стоил 56 \cdot 1,15 = 64,4 рубля.

Ответ

64,4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.